타구 속도와 각도의 안정화 속도

[야구공작소 오연우] 어떤 기록의 ‘안정화 시점’은 언제라고 할 수 있을까. 요컨대 어느 정도의 표본이 있어야 해당 기록이 선수의 진짜 실력에 가깝다고 평가할 수 있을까. 이 문제는 2007년 러셀 칼튼의 선구자적인 연구 이후 다양한 방식으로 연구되었으며, 지난해 야구공작소에서도 KBO 버전의 연구 결과를 발표한 있다. 흔히 볼넷, 삼진, 홈런 비율과 같은 지표는 빠르게 안정화되고 BABIP나 타율 등은 느리게 안정화되는 것으로 알려져 있다.

그렇다면 트래킹 데이터의 안정화 속도는 어떨까? 지금까지 이루어진 연구는 대부분 안타, 볼넷, 삼진 등 클래식 지표를 대상으로 한 것들이다. 하지만 이제 타구 속도, 각도를 비롯한 다양한 트래킹 데이터가 일상적으로 활용되는 만큼 이들의 안정화 속도를 파악할 필요가 생겼다. 예를 들어 타자 A의 타구 10개의 평균 속도가 150km/h였다면 그 150km/h가 A의 진짜 실력이라고 볼 수 있는 것일까? 10개로는 부족해 보인다면 30개는 어떤가? 100개라면? 구체적으로 타구 몇 개를 봐야 되는 걸까?

이를 알아보기 위해 크론바흐 알파(Cronbach’s α)라는 지표를 사용했다. 팬그래프베이스볼 프로스펙터스에 기고된 연구에 사용된 지표이기도 하다.

크론바흐 알파는 일반적으로 설문조사에서 각 문항 간의 일관성을 평가하기 위해 사용된다. 이번 연구에서는 설문지의 응답자는 타자(투수)에 해당하고, 설문지의 각 문항은 타자(투수)의 각 타구 하나하나에 해당하는 것으로 볼 수 있다. 설문지 각 문항이 서로 일관성 있게 연결된다면, 다시 말해 여러 문항이 응답자의 같은 지표를 평가하고 있다면 각 문항에서 일관된 응답이 나올 것이다. 마찬가지로 타구 하나하나의 속도와 각도가 일관적이라면 각 타구 간에 일관된 결과가 나올 것이다. 크론바흐 알파는 0에서 1 사이의 값을 가지게 되며, 대개 0.7 이상이면 어느 정도 일관성이 있는 것으로 볼 수 있다.

바로 결과로 들어가자. 2018년 메이저리그 기록을 이용했다.

지난해 메이저리그에서 번트 타구가 아닌 타구를 한 번이라도 만들어낸 타자는 총 896명이었고 반대로 번트가 아닌 타구를 한 번이라도 맞은 투수는 797명이었다. 이 선수들에 대해 10타석부터 400타석까지 10타석 단위로 타구 속도와 각도의 크론바흐 알파 값을 구했다. 표에서 옅은 파란색은 0.6 이상, 파란색은 0.7이상, 진한 파란색은 0.8 이상이다.

*결과에 앞서 : 1년분 자료를 바탕으로 한 연구이기에 구체적인 타석수보다는 상대적인 안정화 속도가 더 중요하다는 점, 또 야구공작소의 이전 연구와는 다른 방식을 사용했다는 점을 염두에 두자.

<타구 수에 따른 크론바흐 알파 값(좌 : 타자, 우 : 투수)>

크론바흐 알파 값 0.7을 기준으로 했을 때 타자는 타구 속도와 각도가 모든 타석 단위에서 매우 유사한 안정화 속도를 보이며 100타석 정도에서 안정화되었다. 반면 투수는 타구 각도는 타자보다 빠르게 70타석 수준에서 안정화되었으나 타구 속도는 400타석에서도 안정화되지 않았다.

타구 각도, 조금 거칠게 표현하면 뜬공/땅볼 비율이 선수 고유의 특성에 가깝다는 것은 기존에 알려진 것과 유사하다. 땅볼을 잘 치는 타자는 계속 땅볼을 많이 치고, 땅볼을 잘 유도하는 투수는 계속 잘 유도한다. 뜬공도 마찬가지일 것이다.

타자의 타구 속도는 빠르게 안정화되나 투수는 상대적으로 느리다는 것은 흥미로운 부분이다. 타구 속도가 당연히 투수 실력과 높은 관련이 있긴 하지만, 관련 정도가 타자보다는 낮다고 생각할 수 있다. 지난해 야구공작소의 KBO리그의 샘플 사이즈 – 투수 편에서  “타석의 결과와 타구의 질을 결정짓는 데는 타자의 영향이 조금 더 크게 작용한다.”고 말한 것을 확인해 주는 결과이기도 하다.

아직 시작에 불과한 연구이기에 앞으로 더 좋은 연구가 이어지기를 기대해 본다.

출처 = baseball savant

에디터 = 야구공작소 송민구

참고 :

https://en.wikipedia.org/wiki/Cronbach%27s_alpha

https://blog.naver.com/leerider/100190060736

http://web.archive.org/web/20080102094412/http:/mvn.com/mlb-stats/2007/11/14/525600-minutes-how-do-you-measure-a-player-in-a-year/

https://www.baseballprospectus.com/news/article/17659/baseball-therapy-its-a-small-sample-size-after-all/

https://www.fangraphs.com/blogs/a-new-way-to-look-at-sample-size/

https://www.fangraphs.com/blogs/a-new-way-to-look-at-sample-size-math-supplement/

KBO 리그의 샘플 사이즈 그리고 스트라이크 존

KBO리그의 샘플 사이즈 – 투수 편

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